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动滑轮和定滑轮的区别(巧解滑轮问题)

日期:2024-11-09 09:37:38

滑轮是一种简单机械,它是可以连续旋转的杠杆。


按其作用可分为定滑轮和动滑轮,而滑轮组是由定滑轮和动滑轮组合而成。


解答有关滑轮、滑轮组的问题,首先搞清楚是定滑轮还是动滑轮,弄明白题目中使用滑轮、滑轮组的目的是竖直提升重物,还是克服摩擦力,拉着物体在水平面上匀速直线运动。


定滑轮:不能省力,但能改变力的方向。


动滑轮:能省力(可以省一半力),但不能改变力的方向。


滑轮组:

既能省力又能改变力的方向。


滑轮、滑轮组不仅可提升重物。还可以在其他方向上移动物体。

用滑轮、滑轮组提升重物(克服重力做功时),


绳自由端所用拉力与物重的关系如下。


定滑轮:F=G物


动滑轮:F=(1/2)G。

(其中G=G物+G动)


滑轮组:F=G/n

(其中G=G物+G动;n为支持动滑轮绳子的段数)


用滑轮、滑轮组在水平方向上移动物体(克服摩擦力)时,绳自由端所用拉力F和摩擦力f的关系:


定滑轮:如图1中甲所示:F1=f (f是物体受到的摩擦力)


图1

动滑轮:

如图1中乙所示,F=(1/2)f

或者是,f=2F


滑轮组:

绳自由端的拉力F=f/n(n为支持动滑轮绳子段数)

如图2所示


图2

支持动滑轮绳子的段数n=2

即绳自由端的拉力

F=(1/2)f


在解答滑轮、滑轮组有关问题时,还常涉及功、功率、机械效率等力学知识及有关公式。

功:W=Fs

功率:P=W/t


机械效率:η=(W有用/W总)(关于机械效率的问题,下一篇文章再做解析)


此外,在解题过程中还会用到功的原理,即:使用任何机械都不省功。


典型例题1:

如图3所示,弹簧测力计下挂一个滑轮,滑轮的重力为2N。用细绳拴住一个重为15N的物体A,细绳绕过滑轮后,在另一端挂一个重为4N的物体B,当静止时,弹簧测力计的示数应为,


图3


A. 21N

B. 6N

C. 8N

D.10N


解析:

绕制滑轮或滑轮组时,只要是一根绳子没有被剪断,每段绳子承担的力是想等的

分析物体B的受力情况,物体B受到竖直向下的重力GB和竖直向上的绳子拉力T

并且物体B在这两个力的作用下处于静止状态,所以这两个力是一对平衡力,大小相等。

即T=GB=4N


以定滑轮为研究对象,分析定滑轮的受力情况,如图4所示,定滑轮受到四个力的作用 而静止,这四个力互为平衡力。根据力的平衡条件得:


图4


弹簧测力计的示数F:

F=T+G轮+T=2T+G轮

F=2x4N+2N=10N


正确答案:应选D


典型例题2


工人用如图5所示的滑轮组提起质量为200kg的物体。求:

(1)物体重G物=?

(2)承担物重的绳子段数n=?

(3)如果物体被提升1m,则绳自由端移动的距离S=?

(4)若不计摩擦和动滑轮的重,则工人提起这个重物时至少要用多大的力?


(5)若工人匀速提起这个重物,实际用力600N,忽略绳重及摩擦,请你求出动滑轮的重G动=?


(6)若工人用600N的拉力,在1min内将这个物体提高3m,拉力做功的功率是多少?


图5


解析:

(1)G=mg

则物体重

G物=m物g

=200kgx10N/kg=2000N


(2)如图6所示,用虚线将定滑轮和动滑轮绕线隔断,则隔断的线有4根吊着动滑轮,即承担总重的绳子段数n=4


图6


(3)物体被提升的高度h=1m

绳自由端移动的距离

s=nh=4x1m=4m


(4)使用滑轮组提升重物时,若不计摩擦及动滑轮的重,绳自由端的拉力:

F=G物/n=2000N/4=500N


(5)使用滑轮组提升重物时,若不计绳重及摩擦,绳自由端的拉力

F拉=(G物+G动)/4


600N=(2000N+G动)/4

解得:G动=400N


(6)承担总重的绳子段数n=4,物体被提升到高度:

h=3m,


则绳自由端移动的距离:

S=4h=4x3m=12m


拉力F做的功

W=Fs=600Nx12m=7200J

做功所用的时间:

t=1min=60S


则功率P=W/t

=7200J/60S=120W