滑轮是一种简单机械,它是可以连续旋转的杠杆。
按其作用可分为定滑轮和动滑轮,而滑轮组是由定滑轮和动滑轮组合而成。
解答有关滑轮、滑轮组的问题,首先搞清楚是定滑轮还是动滑轮,弄明白题目中使用滑轮、滑轮组的目的是竖直提升重物,还是克服摩擦力,拉着物体在水平面上匀速直线运动。
定滑轮:不能省力,但能改变力的方向。
动滑轮:能省力(可以省一半力),但不能改变力的方向。
滑轮组:
既能省力又能改变力的方向。
滑轮、滑轮组不仅可提升重物。还可以在其他方向上移动物体。
用滑轮、滑轮组提升重物(克服重力做功时),
绳自由端所用拉力与物重的关系如下。
定滑轮:F=G物
动滑轮:F=(1/2)G。
(其中G=G物+G动)
滑轮组:F=G/n
(其中G=G物+G动;n为支持动滑轮绳子的段数)
用滑轮、滑轮组在水平方向上移动物体(克服摩擦力)时,绳自由端所用拉力F和摩擦力f的关系:
定滑轮:如图1中甲所示:F1=f (f是物体受到的摩擦力)
动滑轮:
如图1中乙所示,F=(1/2)f
或者是,f=2F
滑轮组:
绳自由端的拉力F=f/n(n为支持动滑轮绳子段数)
如图2所示
支持动滑轮绳子的段数n=2
即绳自由端的拉力
F=(1/2)f
在解答滑轮、滑轮组有关问题时,还常涉及功、功率、机械效率等力学知识及有关公式。
功:W=Fs
功率:P=W/t
机械效率:η=(W有用/W总)(关于机械效率的问题,下一篇文章再做解析)
此外,在解题过程中还会用到功的原理,即:使用任何机械都不省功。
典型例题1:
如图3所示,弹簧测力计下挂一个滑轮,滑轮的重力为2N。用细绳拴住一个重为15N的物体A,细绳绕过滑轮后,在另一端挂一个重为4N的物体B,当静止时,弹簧测力计的示数应为,
A. 21N
B. 6N
C. 8N
D.10N
解析:
绕制滑轮或滑轮组时,只要是一根绳子没有被剪断,每段绳子承担的力是想等的。
分析物体B的受力情况,物体B受到竖直向下的重力GB和竖直向上的绳子拉力T,
并且物体B在这两个力的作用下处于静止状态,所以这两个力是一对平衡力,大小相等。
即T=GB=4N
以定滑轮为研究对象,分析定滑轮的受力情况,如图4所示,定滑轮受到四个力的作用 而静止,这四个力互为平衡力。根据力的平衡条件得:
弹簧测力计的示数F:
F=T+G轮+T=2T+G轮
F=2x4N+2N=10N
正确答案:应选D
典型例题2:
工人用如图5所示的滑轮组提起质量为200kg的物体。求:
(1)物体重G物=?
(2)承担物重的绳子段数n=?
(3)如果物体被提升1m,则绳自由端移动的距离S=?
(4)若不计摩擦和动滑轮的重,则工人提起这个重物时至少要用多大的力?
(5)若工人匀速提起这个重物,实际用力600N,忽略绳重及摩擦,请你求出动滑轮的重G动=?
(6)若工人用600N的拉力,在1min内将这个物体提高3m,拉力做功的功率是多少?
解析:
(1)G=mg
则物体重
G物=m物g
=200kgx10N/kg=2000N
(2)如图6所示,用虚线将定滑轮和动滑轮绕线隔断,则隔断的线有4根吊着动滑轮,即承担总重的绳子段数n=4
(3)物体被提升的高度h=1m
绳自由端移动的距离
s=nh=4x1m=4m
(4)使用滑轮组提升重物时,若不计摩擦及动滑轮的重,绳自由端的拉力:
F=G物/n=2000N/4=500N
(5)使用滑轮组提升重物时,若不计绳重及摩擦,绳自由端的拉力
F拉=(G物+G动)/4
600N=(2000N+G动)/4
解得:G动=400N
(6)承担总重的绳子段数n=4,物体被提升到高度:
h=3m,
则绳自由端移动的距离:
S=4h=4x3m=12m
拉力F做的功
W=Fs=600Nx12m=7200J
做功所用的时间:
t=1min=60S
则功率P=W/t
=7200J/60S=120W